Question

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

先设坐标，再依照已知的对应关系求解(如(1)、(3))不会偏离解题的方向，是常用之法．