题目内容
已知定义在
上的函数
满足下列条件：①对任意的
都有
；②若
，都有
；③
是偶函数，则下列不等式中正确的是（）
A． | B． |
C． | D． |
B
解析试题分析：由题意可知，函数周期为2，在
上单调递减，且图象关于
对称，所以图象在
上单调递增.又因为
，所以.
考点：本小题主要考查抽象函数的图象的性质，包括单调性、周期性和对称性，考查学生分析问题、解决问题和灵活转化的能力.
点评：解决抽象函数问题常用的方法是“赋值法”，而要考查抽象函数的性质，还要借助图象,数形结合来解决.
练习册系列答案
相关题目
下列函数是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
是R上的单调增函数且为奇函数，数列
是等差数列，
＞0，则
的值 （ ）
| A．恒为正数 | B．恒为负数 |
| C．恒为0 | D．可以为正数也可以为负数 |
函数f(x)=
的零点所在的一个区间是
| A．（-2，-1） | B．（-1,0） | C．（0,1） | D．（1,2） |
设函数
已知
，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
定义在
上的偶函数
满足
，且
，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的零点个数为 ( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设函数
，则
的表达式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域为
A． | B． | C． | D． |