题目内容

参数方程与极坐标

圆和圆的极坐标方程分别为．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．

附2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（1），，由得．

所以．

即为圆的直角坐标方程． 

同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

练习册系列答案
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（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，
π
2
)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是
4
3
4
3
．
选修4-4　参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x0-y0的取值范围．
（1）选修4-2矩阵与变换：
已知矩阵M=
.
2a
21
.
，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
①求实数a的值；
②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
（2）选修4-4参数方程与极坐标：
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且AB=
14
．
①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
②求实数m的值．

参数方程与极坐标

圆和圆的极坐标方程分别为．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．

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