题目内容

已知数列{ an}的通项公式是 an=数学公式，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是


  1. A.
    an＞an+1
  2. B.
    an＜an+1
  3. C.
    an=an+1
  4. D.
    与n的取值有关
B
分析：由函数 t=b 是关于变量n的减函数，可得an= 是关于变量n的增函数，从而得出结论．
解答：∵数列{ an}的通项公式是 an=，其中a、b均为正常数，∴an=．
再由函数 t=b 是关于变量n的减函数，
∴an= 是关于变量n的增函数．
∴an＜an+1 ，
故选B．
点评：本题主要考查数列的单调性，这里通过转化应用函数的单调性来解决．数列是一类特殊的函数，函数意识要加强，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{
anpn-1
}的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求Tn的表达式；
（Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．
已知数列（an}满足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
（1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
（2）求数列{an}的前n项和Sn
（3）在（2）的条件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．
已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．
已知数列{
a
 
n
}的前n项和为Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共线．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{
1
nan
}的前n项和Tn．
已知数列数列{an}前n项和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
（Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
1
bnbn+1
}前n项和Tn．

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