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在各项均为实数的等比数列
中,
,则
( )
A.2
B. 8
C.16
D.32
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B
本题考查等比数列的前项和及数列的极限..
设数列
的公比为
,由
及等比数列的通项公式有
即
,可得
;所以等比数列
的前
项和为
;
则
故正确答案为B
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在等比数列{a
n
}中,已知a
1
=
3
2
,a
4
=12,则q=______;a
n
=______.
计算极限:
=
.
设常数
,
展开式中
的系数为
,则
______
(本题12分)已知数列{a
n
}中,a
1
=0,a
2
=4,且a
n+2
-3a
n+1
+2a
n
= 2
n+1
(
),
数列{b
n
}满足b
n
=a
n+1
-2a
n
.
(Ⅰ)求证:数列{
-
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)求
.
数列
的通项公式为
,则
A.1
B.
C.1或
D.不存在
(附加题,本题10分)
如图所示,
的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.
已知二次函数
y
=
a
(
a
+1)
x
2
-(2
a
+1)
x
+1,当
a
=1,2,…,
n
,…时,其抛物线在
x
轴上截得的线段长依次为
d
1
,
d
2
,…,
d
n
,…,则
(
d
1
+
d
2
+…+
d
n
)的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
数列{
}通项
,若
,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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