Question

17．指数函数y=a^x-1+1的反函数的图象过定点（2，1）．

Answer 1

分析 根据题意，对所给的函数变形可得y-1=a^x-1，分析可得其反函数为y=log_a（x-1）+1，（x＞1）；由对数函数的性质分析可得其过定点的坐标，即可得答案．

解答 解：根据题意，对于指数函数y=a^x-1+1，变形可得y-1=a^x-1，
则有x-1=log_a（y-1），
即其的反函数为y=log_a（x-1）+1，（x＞1），
分析可得x-1=1时，即x=2时，y=1；
即函数y=log_a（x-1）+1过定点（2，1）；
故答案为：（2，1）．

点评 本题考查对数函数的性质，关键是求出指数函数y=a^x-1+1的反函数．