Question

下列各题中，p是q的什么条件？（指充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要条件）

（1）p:x²-4x+3≥0,q:x∈R；

（2）p:x=2或x=3,q:x-2=；

（3）p:在△ABC中，∠A≠30°，q:sinA≠.

Answer 1

思路分析：根据相关概念直接判定.

解：（1）p:x≤1或x≥3，q:x∈R.

∵pq,qp，∴p是q的充分而不必要条件.

（2）解方程x-2=,

得x=2或x=3.

∴p是q的充要条件.

（3）在△ABC中，∠A≠30°，但当∠A=150°时，sinA=，∴pq.

又qp，∴p是q的必要而不充分条件.