题目内容

满足x+1＞的集合是（    ）

A.{x|x＜-2或x＞1}                            B.{x|-2＜x＜1}

C.{x|x＞-2且x≠0}                             D.{x|-2＜x＜0或x＞1}

解析：解不等式等价于0，由穿针引线法得x＞1或-2＜x＜0.

答案：D

练习册系列答案
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
（Ⅰ）判断函数f(x)=
x
2
+
sinx
4
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（Ⅲ）设x1是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．
满足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）
（2011•黄冈模拟）在集合{x|x=
nπ
3
，n=1、2、…、2010}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=
1
2
的概率是
1
3
1
3
．
设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x） 满足0＜f′（x）＜1．
（1）若函数f（x）为集合M中的任一元素，试证明方程f（x）-x=0 只有一个实根
（2）判断函数g（x）=
x
2
-
lnx
2
+3（x＞1）是否是集合M中的元素，并说明理由．

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