Question

满足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）

• A．{x|2kπ+

  π

  6

  ＜x＜2kπ+

  5π

  6

  ，k∈Z}
• B．{x|kπ+

  π

  6

  ＜x＜kπ+

  5π

  6

  ，k∈Z}
• C．：{x|2kπ-

  7π

  6

  ＜x＜2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z}
• D．{x|

  7π

  6

  ＜x＜kπ+

  π

  6

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：直接化简不等式，利用三角函数的单调性，求出不等式的解集．

解答：解：2sinx-1＜0，化为：sinx＜

1

2

，由三角函数的性质可知，不等式的解集为：{x|2kπ-

7π

6

＜x＜2kπ+

π

6

，k∈Z}
故选C．

点评：本题考查三角函数的单调性的应用，三角函数的图象或三角函数线的应用，考查计算能力．