题目内容
若sin2α＞0且cosα＜0,试确定α所在的象限.
解:∵sin2α＞0,∴2kπ＜2α＜2kπ+π(k∈Z).
∴kπ＜α＜kπ+
(k∈Z).
当k=2n(n∈Z)时,有2nπ＜α＜2nπ+
(n∈Z),α为第一象限角.
当k=2n+1(n∈Z)时,有2nπ+π＜α＜2nπ+
(n∈Z),α为第三象限角.
∴α为第一或第三象限角.
由cosα＜0,可知α在第二或第三象限,或α终边在x轴的负半轴上.
综上,可知α在第三象限.
练习册系列答案
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题目内容
若sin2α＞0且cosα＜0,试确定α所在的象限.
解:∵sin2α＞0,∴2kπ＜2α＜2kπ+π(k∈Z).
∴kπ＜α＜kπ+(k∈Z).
当k=2n(n∈Z)时,有2nπ＜α＜2nπ+(n∈Z),α为第一象限角.
当k=2n+1(n∈Z)时,有2nπ+π＜α＜2nπ+(n∈Z),α为第三象限角.
∴α为第一或第三象限角.
由cosα＜0,可知α在第二或第三象限,或α终边在x轴的负半轴上.
综上,可知α在第三象限.