Question

直线3x+y+1=0与直线x+2y-1=0的夹角是

π

4

．

Answer 1

分析：先根据两直线的方程求出两直线的斜率，代入两条直线的夹角公式tanθ=

k2-k1

1+k1k2

求出θ的值．

解答：解：直线3x+y+1=0与直线x+2y-1=0的斜率分别为-3，-

1

2

；
设直线3x+y+1=0与直线x+2y-1=0的夹角是θ，则有 tanθ=

k2-k1

1+k1k2

=

- 1 2 -(-3)

1+(- 1 2 )×(-3)

=1；
再由 0≤θ≤

π

2

可得 θ=

π

4

．
故答案为：

π

4

．

点评：本题主要考查两条直线的夹角公式，求出两直线的斜率，是解题的突破口．