题目内容
已知sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），则tanx=
．
| 3 |
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分析：依题意，可求得tanx=
，再将右端分子中的cos10°转化为cos（30°-20°），展开计算即可．
| 2cos10°-sin20° |
| cos20° |
解答：解：∵sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），
∴sinxcos20°+cosxsin20°=2cosxcos10°，
∴tanx=
=
=
=2cos30°
=
．
故答案为：
．
∴sinxcos20°+cosxsin20°=2cosxcos10°，
∴tanx=
| 2cos10°-sin20° |
| cos20° |
=
| 2cos(30°-20°)-sin20° |
| cos20° |
=
| 2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20° |
| cos20° |
=2cos30°
=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，cos10°=cos（30°-20°）是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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