题目内容

命题：“?x∈R，|x+1|≤0”的真假性为：
 
（填“真”或“假”）
分析：根据特称命题的定义进行判断即可．
解答：解：∵当x=-1时，满足|x+1|=|-1+1|=0≤0，
∴命题：“?x∈R，|x+1|≤0”是真命题．
故答案为：真．
点评：本题主要考查含有量词的命题的真假判断，利用配方是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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2、命题：“?x∈R，x2-x+2≥0”的否定是（　　）
已知4个命题：
①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共线；
②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函数f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
其中正确的是
 
．
由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为
（1，+∞）
（1，+∞）
．
写出命题：“?x∈R，使x2+2x+a≥0”的否定为
?x∈R，使x2+2x+a＜0
?x∈R，使x2+2x+a＜0
．
（2012•青岛二模）以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内； 
③函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
④线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少过一个样本点．

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