记F ( x.y ) = ( x y ) 2 + (+) 2(y ≠ 0).则F ( x.y )的最小值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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记F ( x，y ) = ( x y ) ² + (

+

) ²（y ≠ 0），则F ( x，y )的最小值是。

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定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x²）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(

)，若不等式

对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列a_n满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列a_n的通项公式，并求所有可能的乘积a_i•a_j（1≤i≤j≤n）的和．

已知函数f（x）=ax²+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=

时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n₀，使得|f′(n0)|≤

？说明理由．

对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27^-x，27^x-y，27^y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为

对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27^-x，27^x-y，27^y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为______．

对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27^-x，27^x-y，27^y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为．