Question

设函数f（x）=log_a|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是

1. A.
   f（a+1）=f（2）
2. B.
   f（a+1）＞f（2）
3. C.
   f（a+1）＜f（2）
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：本题是个偶函数，其在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，根据复合函数的单调性可以判断出，外层函数是个减和，所以a∈（0，1），即a+1＜2由单调性可知，f（a+1）＞f（2）
解答：由f（x）=
且f（x）在（-∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．
∴1＜a+1＜2．
又∵f（x）是偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．
∴f（a+1）＞f（2）．
答案：B
点评：本题考查复合函数的单调性，偶函数的性质，需答题者灵活选用这些性质来解题．