题目内容

设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px+
p
4
+
1
2
=0有实根的概率______.
若方程x2+px+
p
4
+
1
2
=0有实根,则△=(p)2-4×(
p
4
+
1
2
)≥0,
即p2-p-2≥0,解得,m≥2或 m≤-1;
∵记事件A:设P在[0,5]上随机地取值,
由方程x2+px+
p
4
+
1
2
=0有实根符合几何概型,
∴P(A)=
5-2
5
=
3
5

故答案为:
3
5
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