题目内容
已知
=
，求cos4θ-sin4θ的值．
| 4sinθ-2cosθ |
| 5cosθ+3sinθ |
| 6 |
| 11 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题
分析：已知等式左边分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间基本关系化简求出tanθ的值，原式利用平方差公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式及万能公式变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：已知等式变形得：
=
，
整理得：tanθ=2，
则原式=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ=
=
=-
．
| 4tanθ-2 |
| 5+3tanθ |
| 6 |
| 11 |
整理得：tanθ=2，
则原式=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ=
| 1-tan2θ |
| 1+tan2θ |
| 1-4 |
| 1+4 |
| 3 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则一定有（ ）
| A、b＞0，c＞0 |
| B、b＜0，c＞0 |
| C、b＞0，c＜0 |
| D、b＜0，c＜0 |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| ln(4-2x) | ||
|
| A、（-3，2） |
| B、[-3，2） |
| C、[-3，+∞） |
| D、（-∞，2） |
设复数z=-
+
i，则
的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| |z| |
| z |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图，M是三棱锥P-ABC的底面△ABC的重心，若
=x
+y
+z
，则x+y-z的值为（ ）
| PM |
| PA |
| PB |
| PC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |