题目内容

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且 $数学公式$ ，M是AB的中点，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据平面向量加法的三角形法则，我们易将向量 $\text{[math]}$ 进行分解，根据，AB∥CD，∠BAD=90°，且 $\text{[math]}$ ，我们易得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
又∵AB∥CD，∠BAD=90°，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）
=- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
故选：D
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中将向量 $\text{[math]}$ 分解为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的形式，是解答本题的关键．

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（Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系．

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，点A到BD的距离AH=