题目内容

已知直线y=kx＋k＋2与以A(0，-3)、B(3，0)为端点的线段相交，求实数k的取值范围.

活动：这题要首先画出图形如图10，帮助我们找寻思路，仔细研究直线y=kx＋k＋2，我们发现它可以变为y-2=k(x＋1)，这就可以看出，这是过(-1，2)点的一组直线.设这个定点为P(-1，2).

图10

解：我们设PA的倾斜角为α1，PC的倾斜角为α，PB的倾斜角为α2，且α1≤α≤α2.

则k1=tanα1≤k≤k2=tanα2.

又k1==-5，k2==，

则实数k的取值范围是-5≤k≤.

练习册系列答案
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精英家教网已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin（x-
π
6
）的图象（如图所示）有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α、β，且β＜α，则下列结论中正确的是（　　）
A、tan（α-
π
6
）=β
B、tan（β-
π
6
）=α
C、tan（α-
π
6
）=α
D、tan（β-
π
6
）=β
（实）已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin(x-
π
6
)的图象有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α，β，且β＜α，则下列结论中正确的是（　　）
（2011•重庆三模）已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，则有（　　）
已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象在[0，2π]上恰好有三个交点，从左到右依次记为O，B，C，设点C的横坐标为x0，则
∫
x0
0
|sinx|dx=（　　）
已知直线y=kx－k及抛物线y2=2px(p＞0)，则

A.直线与抛物线有一个公共点

B.直线与抛物线有两个公共点

C.直线与抛物线有一个或两个公共点

D.直线与抛物线可能没有公共点

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