题目内容
若函数f(x)=
,若f(m)<f(-m),则实数m的取值范围是( )
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| A.(-1,0)∪(0,1) | B.(-∞,-1)∪(1,+∞) | C.(-1,0)∪(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(0,1) |
先画出分段函数f(x)=
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观察图象知,它关于原点对称,是奇函数,
故f(-m)=-f(m)
∴原不等式若f(m)<f(-m),可化为:
若f(m)<-f(m),即f(m)<0.
由图象可得:当m∈(-1,0)∪(1,+∞)时,f(m)<0.
则实数m的取值范围是:(-1,0)∪(1,+∞)
故选C.
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