题目内容
已知奇函数
是定义域为
的减函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
【答案】
（Ⅰ）因为
是奇函数，所以
=0，即
……2分
又∵ 
又由f（1）= -f（-1）知
………4分
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知
，易知在
上
为减函数。……………6分
又因是奇函数，从而不等式： 
等价于
，因为减函数，由上式推得：
．……………10分
即对一切
有：
，从而判别式
………12分
【解析】略
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的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
都成立？若存在，求出实数
的定义域为
，且是以2为周期的周期函数，数列
是首项为1，公差为1的等差数列，则
的值为 （ ）