题目内容

已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．

(1)若a，b，c是从中任取的三个数，试写出所有的三元数组(a，b，c)，使a，b，c能构成三角形三边长，并求a，b，c能构成三角形三边长的概率；

(2)若a，b，c是从(0，7)中任取的三个数，且a＋b＋c＝8，求a，b，c能构成三角形三边长的概率.(要求先写出试验的全部结果所构成的区域Ω和事件A所构成的区域A，再计算概率)．

答案：
解析：

　　(1)使能构成三角形三边长的三元数组为

　　，，，，，，

　　共7组．……………………3分

　　故能构成三角形三边长的概率．　　5分

　　(2)设试验的全部结果的事件为，则区域

　　，面积　　7分

　　设能构成三角形三边长的事件为A，

　　则区域，面积　　9分

　　故能构成三角形三边长的概率.．　　10分


练习册系列答案
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已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-1=0，则a的最小值是
2
2
-2
2
2
-2
．
已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则
b
a
的取值范围是
[
1
3
，
3
2
]
[
1
3
，
3
2
]
．
已知三个正数a，b，c，满足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，则
b
c
+
c
b
的取值范围（　　）
已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
（1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
（2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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