题目内容
已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则
的取值范围是
| b |
| a |
[
，
]
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
[
，
]
．| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用
的几何意义即可求得结果．
| b |
| a |
解答：
解：根据题意知
画出可行域如图所示，
由
解得点M的坐标为（c，c），
∴
∈[
，
]．
故答案为：[
，
]．
解：根据题意知
|
画出可行域如图所示，
由
|
∴
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：[
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用
的几何意义求解是难点，属中档题．
| b |
| a |
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