题目内容

已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于
2
2
的概率为（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π
由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于
2
2
，如图．
直线x+y=0与x+y-2=0与直线l：x+y=1的距离为
2
2
，且∠AOB=90°，
根据几何概型的概率公式得到P=
弧AD的度数+弧BC的度数
360°
=
90
360
=
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
将［0，1］内的均匀随机数转化为［-2，6］内的均匀随机数，需实施的变换为(    )
A．a=a1*8B．a=a1*8+2
C．a=a1*8-2D．a=a1*6
函数f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率为______．
如图所示，在等腰Rt△AOB中，过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，则AM的长小于OA的长的概率为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
5
已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在
3
7
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（　　）
A．
3
4
B．
3
7
C．
4
3
D．
7
3
设点A（a，b）随机分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，构成的区域内，则点A（a，b）落在圆a2+b2=
1
2
外的概率为______．
在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为______．
在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______．
在平面xoy中，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
x-y≥0
x+y≥0
确定的平面区域为V．
（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U中任取3个“整点”，求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率；
（Ⅱ）在区域U中每次任取一个点，若所取的点落在区域V中，称试验成功，否则称试验失败．现进行取点试验，到成功了4次为止，求在此之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网