题目内容

已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在
3
7
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（　　）
A．
3
4
B．
3
7
C．
4
3
D．
7
3

设点C和A点到直线BD的距离分别为d1，d2，
石子落入△BCD内的频率为P1，石子落入△BAD内的频率为P2
根据题意得：P1=
3
7
，且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7

又∵P1=
S△BCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1
SABCD
，P2=
S△BAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

∴
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
，即点A和点C到直线BD的距离之比为
4
3

故选：C
练习册系列答案
相关题目
在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（　　）
A．0.008B．0.004C．0.002D．0.005
在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为
A．B．C．D．
如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．
已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于
2
2
的概率为（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π
已知区域M：x2+y2≤4，区域N：-x≤y≤x，随机向区域M中投放一点．该点落在区域N内的概率为（　　）
A．
1
4
B．
π
4
C．
1
8
D．
π
8
甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．
将长为9cm的木棍随机分成两段，则两段长都大于2cm的概率为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
6
9
D．
7
9

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