Question

1．在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（　　）

• A． （7+$\sqrt{2}$）π
• B． （8+$\sqrt{2}$）π
• C． $\frac{22π}{7}$
• D． （1+$\sqrt{2}$）π+6

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是由一个圆柱截一个倒圆锥，圆锥的上底面与圆柱的上底面重合．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由一个圆柱截一个倒圆锥，圆锥的上底面与圆柱的上底面重合．
∴此机械部件的表面积=π×1²+2π×1×3+$\frac{1}{2}×2π×1$×$\sqrt{2}$=7π+$\sqrt{2}π$．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、圆柱与圆锥的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．