Question

如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

，点是的中点。

（1）求证：

（2）求与平面所成的角的正切值

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）证明：连交于，连接，，                   ……3分

,  .                                ……6分

（2）解：取中点，连， ,                                   ……8分

因为  ，

.                                        ……10分

因为，，                              ……11分

所以.                                             ……12分

考点：本小题主要考查线面平行的判定、直线与平面所成角的求法，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.

点评：判定线面平行，一定要紧扣线面平行的判定定理，求线面角时，要先说明哪个角是要求的角，再求解.