为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试.学生成绩全部都介于13秒到18秒之间.将测试结果按如下方式分成五组.第一组.第二组--第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生.记这两人的百米测试成绩分别为求事件“ 的概率, (Ⅱ) 根据有关规定.成绩小于16秒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为

求事件“”的概率；

（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标

标准,则男女生达标情况如附表：

性别是否达标	男	女	合计
达标		___	_____
不达标	___		_____
合计	______	______

完成上述2×2列联表，根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：

【答案】

所以．.....…....................................6分

（Ⅱ）

[来源:]

性别是否达标	男	女	合计
达标	a=24	b=6	30
不达标	c=8	d=12	20
合计	32	18	n=50

...................................9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”

故可以根据男女生性别划分达标的标准.................................12分

【解析】略

练习册系列答案

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（2011•西山区模拟）为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

性别是否达标	男	女	合计
达标	a=24	b= 6 6	30 30
不达标	c= 8 8	d=12	20 20
合计	32 32	18 18	n=50

（Ⅰ）设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：

性别是否达标	男	女	合计
达标	a=24	b= 6 6	30 30
不达标	c= 8 8	d=12	20 20
合计	32 32	18 18

根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；

性别是否达标	男	女	合计
达标		_____	_____
不达标	___		_____
合计	______	______

（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：

根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：，

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；

( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

(ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设

为达标人数,求的数学期望与方差．

(ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

生达标情况如下表

性别是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

本小题满分12分）

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；

(II)设表示样本中两个学生的百米测

试成绩，已知

求事件“”的概率．

(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

性别是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

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