题目内容

双曲线-y2=1(n＞1)的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为_______________.

1

解析：不妨设|PF1|＞|PF2|,则|PF1|-|PF2|=2，故|PF1|=,|PF2|=,又|F1F2|2=4（n+1）=|PF1|2+|PF2|2，∴△PF1F2为Rt△.故=|PF1|·|PF2|=1.

练习册系列答案
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若椭圆
x2
m
+y2=1 (m＞1)与双曲线
x2
n
-y2=
1
 
 
(n＞0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2
（2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+y2=1(m＞1)和双曲线-y2=1(n＞0),P是它们的一个交点,则△PF1F2的形状是

A.直角三角形                            B.锐角三角形

C.钝角三角形                            D.随m、n变化而变化

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