Question

设，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若时，f（x）的最小值为4，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中，利用辅助角公式，我们易将函数解析式化为正弦型函数的形式，求出ω值后，代入T=，即可求出（x）的最小正周期；
（2）由已知中，根据正弦型函数的性质，我们易求出当时，f（x）取最小值4，由此易构造一个关于m的方程，解方程即可求出m的值．
解答：（1）∵，
∴
即ω=2
所以T=π．（5分）
（2）∵，
∴时，f（x）_min==-1+m=4，
∴m=5（5分）
点评：本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值，其中利用辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式是解答的关键．