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k取何值时,一元二次方程kx
2
+3kx+k=0的两根为负。
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解:
∴k≤
或k>3
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如图,以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz,其中Ox∥BC,Oy∥AB;已知VA=kAB,点E是VC的中点,底面正方形ABCD边长为2a,高为h.
(Ⅰ)求
COS<
BE
,
DE
>
;
(Ⅱ)当k取何值时,∠BED是二面角B-VC-D的平面角,并求二面角B-VC-D的余弦值.
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)当k=
1
2
时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;
(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负.
(I)求实数a,b的值及函数f(x)的解析式;
(II)设F(x)=-
k
4
f(x)+4x+12k,问k取何值时,方程F(x)=0有正根?
如图,已知P、O分别是正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
上、下底面的中心,E是AB的中点,AB=kAA
1
,其中k为非零实数,
(1)求证:A
1
E∥平面PBC;
(2)当
k=
2
时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
关 闭
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