题目内容
已知直线a∥平面α,点P∈α,过点P在α内作一条直线b,使a∥b.作法:过直线a与点P作一个平面β,则平面α与平面β相交,设其交线为b.
∵a∥α,∴a∥b,
即直线b为所求作的直线.
小结:当直线a和平面α平行时,a和平面α内的无数条直线都平行,但不是和α内的所有直线都平行,要想过α内的一点P作和a平行的直线,一般是过直线a和点P作平面β,通过β得到要作的直线.
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