Question

已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）求过点的圆的切线方程.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）与

【解析】

试题分析：（1）易知，圆心到直线的距离为 ，所以，

所以，所以圆的方程为.

（2）当斜率不存在时，易知直线满足条件，当斜率存在时，设直线方程为，代入圆的方程得，，令

得，求得直线方程为.故直线方程为与.

考点：直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系．

点评：本题主要考查利用待定系数法求圆的方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．