题目内容
已知|| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据题意中
⊥(
-
)，按数量垂直的性质，可得
•(
-
)=0，即可得
•
=1，再根据数量积求向量夹角的方法，计算可得cos＜
，
＞的值，再根据向量夹角的范围，分析可得答案．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：根据题意，若
⊥(
-
)，
则
•(
-
)=0，即|
|2=
•
，
可得
•
=1，
cos＜
，
＞=
=
，
又由向量夹角的范围，
可得向量
与向量
的夹角是
．
| a |
| a |
| b |
则
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
可得
| a |
| b |
cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
又由向量夹角的范围，
可得向量
| a |
| b |
| π |
| 4 |
点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |