题目内容

将0.
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化成分数可以得
4
33
4
33
．
分析：由于0.
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可以看成是一个以0.12为首项，以0.01为公比的无穷数列的各项和，代入无穷等比数列求和公式，即可得到答案．
解答：解：0.
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1
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=0.12+0.0012+0.000012+…
它是一个以0.12为首项，以0.01为公比的无穷数列的各项和
故0.
•
1
•
2
=
0.12
1-0.01
=
4
33

故答案为：
4
33
点评：本题考查的知识点是等比数列的前n项和，解答本题的关键是，当|q|＜1时，
lim
n→+∞
qn=0，故此时S=
a1
1-q
．
练习册系列答案
相关题目
（2012•海淀区二模）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：
X1 11 12 17
P a 0.4 b
且X1的数学期望E（X1）=12；
投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：
X（次） 0 1 2
X2（万元） 4.12 11.76 20.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.

(1)可组成多少个不同的四位数?

(2)可组成多少个能被3整除的四位数？

(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85个数是什么？

将0.
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1
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化成分数可以得______．

某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的

平均分；

（Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，

在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.

【解析】（1）中利用直方图中面积和为1，可以求解得到分数在内的频率为

（2）中结合平均值可以得到平均分为：

（3）中用表示抽取结束后的总记分x, 学生成绩在的有人，在的有人，在的有人,结合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如右图.……4分

（求解频率3分，画图1分）

（Ⅱ）平均分为：……7分

（Ⅲ）学生成绩在的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

则；； ；

；.（每个1分）

所以的分布列为

0

1

2

3

4

…………………13分

 

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