Question

设函数．对任意，　　　 恒成立，若，求的范围．

Answer 1

解： 令

不等式化为，即

，

整理得，            ………………………．．3分

因为，所以，设，．

于是，对任意恒成立．………………………．．6分

下面求，的最大值．设，则．

函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值．

，所以，

整理得，即，………………………．．9分

所以，解得或，即或，

因为 所以

所以．          ………………………．．12分

注意：此题解法较多对应计分