题目内容

已知k为实数，若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1表示双曲线，则k的取值范围为（　　）
分析：依题意，（k-5）（k-2）＜0，从而可得答案．
解答：解：∵方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1表示双曲线，
∴（k-5）（k-2）＜0，
∴2＜k＜5．即k的取值范围为（2，5）．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，得到（k-5）（k-2）＜0是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知k为实数，若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1表示双曲线，则k的取值范围为（　　）
A．（2，5）B．（-∞，2）∪（5，+∞）C．（5，+∞）D．（0，2）
已知k为实数，若方程表示双曲线，则k的取值范围为（ ）
A．（2，5）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（5，+∞）
D．（0，2）
已知k为实数，若方程表示双曲线，则k的取值范围为（ ）
A．（2，5）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（5，+∞）
D．（0，2）
已知k为实数，若方程表示双曲线，则k的取值范围为（ ）
A．（2，5）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（5，+∞）
D．（0，2）

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