Question

函数y=sinxcosx的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于y=sinxcosx=

1

2

sin2x而x∈R故-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

所以ymin=-

1

2

解答：解：∵y=sinxcosx
∴y=

1

2

sin2x
又∵x∈R
∴-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

∴-

1

2

≤y≤

1

2

∴ymin=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了已知三角函数求最值．当遇到此类问题时需利用二倍角公式和辅助角公式将三角函数转化为y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再结合定义域和正弦函数，余弦函数，正切函数的图象求解！