题目内容
本小题满分14分）
定义运算
，记函数
（Ⅰ）已知
，且
，求
的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数
在
一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数的对称中心、最大值及相应的
值.
定义运算
，记函数（Ⅰ）已知
，且，求的值；（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数
在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数的对称中心、最大值及相应的值.（1）
（2）略
（3）
的对称中心为
当
，即
， 
解：
-----2分
--------5分
解法二：由， 
，且，
解得
解法三：由
， 
，
，即
，则
，解得 
（Ⅱ）
，运用 “五点法”先列表后描点连线，
作出函数在一个周期内的图象如下，
（Ⅲ）
函数
的对称中心为
，且当
时，
令
，由
，解得
函数的对称中心为 -------12分
当，即， -------14分
-----2分 --------5分解法二：由
， ，且，解得
解法三：由
， ， ，即，则，解得 （Ⅱ），运用 “五点法”先列表后描点连线，作出函数
在一个周期内的图象如下，  |  |  |  |  |  |
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|
（Ⅲ）
函数的对称中心为，且当时，令
，由，解得 函数的对称中心为 -------12分当
，即， -------14分
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的部分图象如图2所示，
的解析式；
与函数
．
的最小值；
的内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
向量
共线
，求
的值． 
，
，
，
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求
．
的最小正周期；
上的最大值与最小值．
，每
旋转一周，它的最低点
离地面
。风车圆周上一点
从最低点
后与地面的距离为
。
的关系式；⑵画出函数
图像的相邻的两个对称中心的距离是__________．
的图像，其部分图像如图所示，则
