题目内容
已知
=-1，求下列各式的值
（1）tanα；
（2）sin2α+sinαcosα+1．
| sinα-3cosα |
| sinα+cosα |
（1）tanα；
（2）sin2α+sinαcosα+1．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）将所求的关系式的分子与分母同除cosα，“弦”化“切”即可求得答案；
（2）将所求关系式的前两项分母化为1，利用平方关系，再“弦”化“切”即可．
（2）将所求关系式的前两项分母化为1，利用平方关系，再“弦”化“切”即可．
解答：
解：（1）∵
=
=-1，
∴tanα=1．
（2）sin2α+sinαcosα+1=
+1=
+1=1+1=2．
| sinα-3cosα |
| sinα+cosα |
| tanα-3 |
| tanα+1 |
∴tanα=1．
（2）sin2α+sinαcosα+1=
| sin2α+sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα |
| tan2α+1 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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