Question

直线l经过点P(5,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长为45,求l的方程.

Answer 1

直线l的方程为x-2y+5=0或2x-y-5=0.

如图所示,|OH|是圆心到直线l的距离,|OA|是圆的半径,|AH|是弦长|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,

,?
∴.
设直线l的方程为y-5=k(x-5).
∴.
解得或k=2.
∴直线l的方程为x-2y+5=0或2x-y-5=0.