Question

（2012•佛山一模）（选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

，则点M（1，

π

2

）到直线l的距离为

3 -1

2

．

Answer 1

分析：把直线l的极坐标方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式求出M到直线l的距离

解答：解：直线l的极坐标方程ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

即ρ（

1

2

cosθ+

3

2

sinθ）=

1

2

化为普通方程为x+

3

y-1=0，
点M（1，

π

2

）直角坐标为（0，1）
根据点到直线的距离公式，M到直线l的距离d=

3 ×1-1

2

=

3 -1

2

故答案为：

3 -1

2

点评：本题从极坐标与直角坐标的转化出发，考查了点到直线的距离公式的应用．属于基础题．