题目内容
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点向x轴作垂线PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
解:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x=x0, 
.
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,
∴x02+y02=4.
将x0=x,y0=2y代入x02+y02=4,
得x2+4y2=4,即
.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点向x轴作垂线PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
解:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x=x0, .
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,
∴x02+y02=4.
将x0=x,y0=2y代入x02+y02=4,
得x2+4y2=4,即.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
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