题目内容

化简：
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
=
 
．
分析：根据诱导公式的口诀”奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象符号限中的符号，对式子进行化简．
解答：解：式子=
-sin(π-θ)cos(
π
2
+θ)cos(-θ)
sin(
3π
2
-θ)sin(θ+4π)
=
sinθsinθcosθ
-cosθsinθ
=-sinθ，
故答案为：-sinθ．
点评：本题考查了诱导公式的应用，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象符号限中的符号，一定注意符号问题，这也是易错的地方．
练习册系列答案
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化简：sin（-α-5π）•cos（α-
π2
）=
sin2α
sin2α
．
（1）已知tana=
1
3
，计算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α为第二象限角，化简 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．
化简：
sin(π-α)sin(3π-α)+sin(-α-π)sin(α-2π)sin(4π-α)sin(5π+α)
．
（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化简：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．

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