题目内容
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示.下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有个零点.
其中正确命题的序号是 .
①②
解析试题分析：
试题解析：由图象知，
，
；
，
；
，；
，；则极大值点为0,4,函数
在
上是减函数，所以①②正确.如果当时，的最大值是2，那么的最大值为5，则③不正确；由于
时，
，则当时，函数只有3个零点，因此④错误. 故正确的是①②.
考点：函数图象、零点单调性与极值.
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，
和曲线
所围图形的面积为 。
的导函数
，则函数
的单调减区间是 _ .
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 ．
不存在极值点，则
的取值范围是_________.
，给出定义：
是函数
的导函数，
是
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”。某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心。若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
=________.
在点
处的切线经过点
，则
______．
的图象在
处的切线方程是
,则
.