Question

下列命题正确的有（　　）
①（1-

x

）⁸的展开式中所有项的系数和为0；
②命题p：“?x∈R，x₀²-x₀-1＞1”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，P（-1＜X＜0）=

1

2

-p；
④回归直线一定过样本点的中心（

.

x

，

y

）．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,命题的否定

专题：计算题,概率与统计

分析：对四个命题，进行分析，即可得出结论．

解答： 解：①令x=1，可得1-

x

）⁸的展开式中所有项的系数和为0，故①正确；
②命题p：“?x∈R，x₀²-x₀-1＞1”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，故正确；
③随机变量X服从正态分布N（0，1），曲线关于x=0对称，若P（X＞1）=p，∴P（-1＜X＜0）=P（0＜X＜1）=

1

2

-p，故正确；
④回归直线一定过样本点的中心（

.

x

，

y

），正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．