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(14分)已知函数
。求
(1)函数
的最小正周期;
(2)函数
的单调递减区间;
(3)函数
在区间
上的最值。
试题答案
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(1)
(2)
(3)
(4分)
(1)最小正周期
; (6分)
(2)当
,即
时,函数
单调递减,
所以函数
的单调递减区间为
. (10分)
(3)
,
. (14分)
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已知函数
(
).
(1)当
时,写出由
的图象向右平移
个单位长度得到的图象所对应的
函数解析式;
(2)若
图象过
点,且在区间
上是增函数,求
的值.
已知
为
的最小正周期,
,且
.求
的值.
已知向量
,向量
,函数
的最小正周期为
,其中
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求当
时
的单调递增区间.
函数
的图象如下图所示.
(1)求解析式中
的值;
(2)该图像可由
的图像先向_____(填“左”或“右”)平移_______个单位,
再横向拉伸到原来的_______倍.纵向拉伸到原来的______倍得到.
如图所示,在某定点
测得一船初始位置
在
的北偏西
度,
min后船在
正北,又
min后船到达
的北偏东
度,船的航向与速度都不变,航向为北偏东
度.求
.
已知函数f(x)=
,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性.
已知:函数
,
:
⑴用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图;
⑵说明由正弦曲线
经过怎样的变换,得到该函数的图象.
在△
中,射影定理可以表示为
,其中
分别为角
、
、
的对边,类似以上定理,在四面体
中,
、
、
、
分别表示△
、△
、△
、△
的面积,
,
,
分别表示面
、面
、面
与底面
所成角的大小,请给出一个空间四面体性质的猜想________________。
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