题目内容
已知直角坐标平面中，
为坐标原点，
．
（1）求
的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设点
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点的坐标．
（1）
;（2）
；
【解析】
试题分析：（1）利用向量夹角的余弦公式求出
，利用反三角函数值表示
即可；（2）设
，求出
，利用二次函数的性质求出
最值；
试题解析：（1）
， 1分
， 3分
． 4分
（2）设， 
， 6分
∴ 
时，
的最大值为
， 7分
此时，点
的坐标为. 8分.
考点：1.向量夹角的余弦公式；2.向量的数量积的坐标运算.
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