题目内容
如图: 在
中,角
的对边分别为![]()
![]()
(Ⅰ) 若
边上的中点为
,且
,
求证:
;
(Ⅱ) 若
是锐角三角形,且
.
求
的取值范围.
(Ⅰ) 在
中:
,在
中:
,
(Ⅱ) ![]()
解析试题分析:(Ⅰ) 法1: 在
中:
①
在
中:
②![]()
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![]()
![]()
![]()
法2:利用
推证更简捷.
(Ⅱ) ![]()
,又
为锐角三角形,
故
.从而
.![]()
![]()
![]()
![]()
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.
,
.故![]()
考点:解三角形及三角函数化简求值
点评:解三角形常借助于正余弦定理,本题第一问中把握住有公共边的两三角形之间的联系得到m与三边关系式,第二问求三角函数值的范围都要将其化简为
的形式
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