题目内容


 已知实数x、y满足：|x＋y|<，|2x－y|<.求证：|y|<.


证明：∵ 3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，　

由题设|x＋y|<，|2x－y|<，

∴ 3|y|<＋＝.∴ |y|<.


练习册系列答案
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化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．

如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.


解不等式：3≤|5－2x|<9.

已知函数f(x)＝|x－a|.

(1) 若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2) 在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．

(1) 求a的值，

(2) 若≤k恒成立，求k的取值范围．

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2

B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab

D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是(　　)

A．θ＝π                         B．θ＝

C．θ＝                         D．θ＝

已知全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则如图阴影部分表示的集合为(　　)

A．{0,2}                        B．{0,1,3}

C．{1,3,4}                      D．{2,3,4}

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